APORTES DE GRANDES MATEMÁTICOS

Con El avance de las matemáticas el  teorema de Pitágoras ha evolucionado, ya que muchos matemáticos a través de la historia desde la forma más simple o compleja  han llegado a dar sus nuevas versiones.

PITÁGORAS DE SAMOS.

Es uno de los matemáticos más populares gracias a su teorema.

Considerado el primer matemático puro.

Fundo la escuela filosófica y religiosa, llamada pitagórica.

Fue quien formulo el teorema que lleva su nombre.

EUCLIDES.

(330 a.C – 275 a. C)

Matemático Y geometra Griego.

Fue uno de los matemáticos más ilustres de todos los tiempos y el más conocido de la historia de las matemáticas.

Fue quien hizo la primera demostración del teorema de pitagoras, que consistía en demostrar que el cuadrado  construido sobre la hipotenusa  de un triángulo rectángulo tenía un área igual a la suma de las áreas  de los cuadrados sobre los catetos, pero esta demostración más tarde tuvo cierta complejidad.

POPPUS

Unos 625 años después que Euclides, Pappus  parece seguir su senda, y desarrolla una demostración del teorema de Pitágoras.

Dos paralelogramos de igual base, y entre las mismas paralelas, tienen superficies equivalentes.

Partimos del triángulo ABC rectángulo en C, sobre cuyos catetos e hipotenusa hemos construido los cuadrados correspondientes.

BHASKARA

 Matemático y astrónomo hindú del siglo XII, dio la siguiente demostración del teorema de Pitágoras.

Con cuatro triángulos rectángulos de lados a, b y c se construye el cuadrado de lado c –izquierda-, en cuyo centro se forma otro cuadrado de lado (a-b).

Redistribuyendo los cuatro triángulos y el cuadrado de lado (a-b), construimos la figura de la derecha, cuya superficie resulta ser la suma de la de dos cuadrados: uno de lado a –azul- y otro de lado b -naranja-.

Se ha demostrado gráficamente que 

LEONARDO DA VINCI.

En el elenco de inteligencias que abordaron el teorema de Pitágoras no falta el genio del renacimiento, Leonardo Da vinci.

Partiendo del triángulo rectángulo ABC con los cuadrados de catetos e hipotenusa, Leonardo añade los triángulos ECF y HIJ, iguales al dado, resultando dos polígonos, cuyas superficies va a demostrar que son equivalentes:

1.   Polígono ADEFGB: la línea DG lo divide en dos mitades idénticas, ADGB y DEFG.

2.   Polígono ACBHIJ: la línea CI determina CBHI y CIJA.

JAMES ABRAHAM GARFIELD (1831-1881),

 Vigésimo presidente de los Estados Unidos desarrolló una demostración del teorema de Pitágoras publicada en el New England Journal of Education.

Garfield construye un trapecio  de bases a y b, y altura (a+b), a partir del triángulo rectángulo de lados a, b y c. Dicho trapecio resulta compuesto por tres triángulos rectángulos: dos iguales al dado, y un tercero, isósceles de catetos c. En consecuencia: